Identificación de parámetros del modelo fractal-multifractal para el análisis de eventos de precipitación de corta duración

Abstract

En esta investigación se ha explorado el acoplamiento del modelo Fractal – Multifractal (FMF) para la descripción determinista de eventos de precipitación de corta duración, el cual concede como marco objetivo la búsqueda de una interpretación geométrica de los patrones observados de precipitación en el campus universitario de la Universidad Pontificia Bolivariana y que se proyecta su implementación sobre la regiones de Santander que no cuentan con medición directa de precipitación. El trabajo de construcción y simulación del modelo fue programado bajo Matlab, así mismo, se empleó recursivamente sobre este programa, el algoritmo evolución de complejos (SCE) para la etapa de calibración. Mediante un análisis estadístico de la información disponible en la estación hidrometeorológica UPB, se recrearon diferentes escenarios hidrológicos para verificar la bondad de ajuste del modelo FMF a los registros observados. Diferentes esquemas del modelo FMF muestran una moderada verosimilitud para la composición geométrica y estadística de los patrones de precipitación, lo cual conlleva a sugerir que la incertidumbre de las funciones objetivos seleccionadas no permiten el desarrollo completo de la funcionalidad del modelo, sin embargo, las aproximaciones obtenidas despiertan una gran aceptación a la hipótesis de la multifractalidad de la precipitación. Las investigaciones que resultan a consecuencia de los trabajos efectuados serán conducidas próximamente a la descripción estadística del modelo FMF para evaluar la naturaleza de los amplios niveles de incertidumbre durante el proceso de calibración, sin embargo en esta investigación queda un primer plano sobre la posibilidad de entender la geometría de la naturaleza y sus aplicaciones para la ingeniería.

This research has explored the Fractal - Multifractal (FMF) model building for the deterministic description of rainfall events of short-term duration, which provides a target framework to find out a geometric interpretation of the observed rainfall patterns registered on the UPB raingauge and its future implementation on the Santander regions that have no direct rainfall measurements. The FMF algorithm was builded into MATLAB programming environment, likewise, it was used recursively on this program, the Shuffled Complex Evolution (SCE) algorithm for the calibration proceeding. Through a statistical analysis of the available information on hydrological scenarios were recreated to verify the goodness of fit to the observed record FMF. Different schemes of the FMF model show a moderate likelihood for the geometrical and statistical patterns of precipitation, leading to suggest that the uncertainty of the selected objective functions do not allow the full development of the functionality of the model, however, approximations obtained allow an important acceptance of the rainfall’s multifractal hypothesis. As a result of the work done, investigations will be conducted shortly to the statistical description of the FMF model to assess the nature of broad levels of uncertainty during the calibration process; however this research is a foreground about the possibility of understanding the nature geometry and its applications to engineering.