Análisis comparativo entre algunas transformadas matemáticas usadas en la compresión de imágenes

Abstract

El proceso de compresión de imágenes consiste en optimizar la cantidad de datos usados para la representación de una imagen, sin que este procedimiento implique pérdidas significativas o degradaciones suficientes para dañar la imagen dada. Esto permite que el almacenamiento y la transmisión de la información sean eficientes y por tanto el manejo en general. Para comprimir una imagen se usan diferentes técnicas, algoritmos, herramientas computacionales y transformadas matemáticas, para lo cual en el presente trabajo se realiza un análisis comparativo entre las transformadas de Fourier, Walsh-Hadarmard, coseno y wavelet, las cuales corresponden a las transformadas más comunes usadas para la compresión de imágenes. El objetivo principal de este análisis comparativo, es el identificar las ventajas y limitaciones que poseen estas transformadas en el proceso de compresión de imágenes, por tal razón, se realiza una descripción de los fundamentos matemáticos de cada transformada, una implementación computacional mediante el programa MATLAB y se propone un parámetro de comparación en términos de eficiencia. Se espera que este análisis pueda aportar elementos diferenciadores al momento de implementar dichas transformadas en la compresión de imágenes, del mismo modo facilite el entendimiento del desempeño de cada transformada en términos teóricos y prácticos.