Implementación de un algoritmo evolutivo para el problema del agente viajero (tsp)

Abstract

De acuerdo a su gran aplicabilidad en el ámbito comercial, industrial y académico, el problema del agente viajero demuestra ser uno de los problemas de optimización combinatoria mayormente estudiados por la comunidad científica en el campo de la investigación de operaciones, a tal fin, que últimamente ha venido siendo considerado como una prueba casi obligatoria para la validación de cualquier técnica de resolución de problemas enteros o combinatorios. En la presente investigación aplicada de pregrado, para hallar una solución aproximada al problema del agente viajero en su variante simétrica, se implementó el metaheurístico de búsqueda dirigida, el "Algoritmo Genético" para el procesamiento de un conjunto de 5 instacias TSPLIB utilizadas también en el desarrollo de la investigación "Un enfoque de búsqueda tabú por Jhon Gabriel" para efecto de comparación de resultados. Lo anterior, se logró mediante la inclusión de conceptos ajenos a su pseudocódigo tradicional, permitiendo así, la adopción de un modelo de búsqueda intensivo y exploratorio, donde entre estos, dichos conceptos fueron: 1. Individuo semilla o ancestro común para la generación de una población inicial de soluciones, 2. Población élite para el almacenamiento temporal de la información genética de las mejores respuestas, 3. Población inadaptada para la identificación y eliminación de las soluciones que degradan la calidad de la soluciones de la población en el proceso de evolución y 4. Utilización probabilística de dos operadores de cruce modificados. Además de que se evaluó cualitativamente el desempeño de dicho algoritmo evolutivo de acuerdo a la programación lineal del problema codificada GAMS, también se emitió para la instancia bays29 una configuración recomendada para los parámetros de entrada del Algoritmo Genético propuesto a partir del desarrollo de un diseño de experimentos de efectos fijos 2 a la k replicado bajo el enfoque de la metodología Branch & Bound.

According to its wide applicability in the trade, industry and academia, the traveling salesman problem proves to be one of the combinatorial optimization problems mostly studied by the scientific community in the operations research field, to that point, which ultimately it has been being considered as an almost mandatory testing for validation of any combinatorial or integer problems resolution technique. In this applied research, to find an approximate solution to the traveling salesman problem in its symmetric variant, the directed search metaheuristic implemented, was the "Genetic Algorithm" for processing a set of 5 instacias TSPLIB also used in the research development "a tabu search approach by John Gabriel" for purposes of benchmarking. This was achieved by including concepts beyond their traditional pseudocode, allowing the adoption of a model of an exploratory and intensive search, where among these, those concepts were: 1. Seed individual or common ancestor for the generation of an initial population of solutions, 2. Elite Population for temporary storage of genetic information from the best answers, 3. Unsuited population for identifying and removing solutions that degrade the quality population of the solutions of the population in the process of evolution and 4. Probabilstic using two modified crossover operators. Also the performance of this evolutionary algorithm was qualitatively evaluated of the based on linear programming encoded problem GAMS, also was issued for the instance bays29 a recommended input parameters of the Genetic Algorithm proposed through the development of a replicated design of experiments 2 k under the focus of the Branch & Bound methodology.