Aplicación de funciones de base radial (RDF) para la solución de ecuaciones diferenciales parciales (EDO) que aparecen en problemas de fluidos

Abstract

En este trabajo se realiza una revisión sobre la utilización de las funciones de base radial (RBF), en la solución de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) que modelan fenómenos propios de la mecánica de fluidos. Para ello se realizó la vigilancia tecnológica de las RBF implementadas en la mecánica de fluidos, en esta búsqueda se obtienen un total de 100 resultados relacionados con los temas mencionados, de los cuales se decanta por 18 entradas para realiza el análisis de las diferentes RBF que se han utilizado en la solución de problemas de fluidos incomprensibles que se modelan a través de las ecuaciones de Navier- Stokes y las ventajas que se han obtenido al usar este método numérico en la solución directa o indirecta de dichas ecuaciones. En la construcción de esta revisión se hallan diferentes métodos numéricos; fruto de las combinaciones de diferentes métodos con y sin malla unidos a las RBF como son Diferencias Finitas (FD), Método de Soluciones Particulares Aproximadas (MAPS), RBF integradas (IRBF), Cuadratura Diferencial (DQ) entre otros. A lo largo del desarrollo del trabajo se halló que las métodos implementados en la solución de diferentes problemas como el de flujo de Poiseuille, el flujo de Couette, o el lid-driven cavity flow, generan soluciones que están acorde con los resultados conocidos por soluciones previas halladas de forma analítica o por métodos numéricos reportados en la literatura.