Propuesta de una metaheurística para el problema de tamaño de II lote multiproducto no capacitado con cotas de inventario

Abstract

En el presente proyecto, se considera un problema de tamaño de lote multiproducto no capacitado con cotas de inventario, donde se realiza un plan de producción para múltiples ítems teniendo en cuenta que el inventario de estos productos compartirá un mismo espacio de almacenamiento. En primer lugar, se establece la estructura matemática del algoritmo usando programación lineal-entera mixta para luego resolverlo usando IBM ILOG CPLEX. Posteriormente, se presentan tres versiones de una metaheurística de enfriamiento simulado. La primera versión se basa en un algoritmo encontrado en la literatura. Basado en las desventajas encontradas en la primera versión, se diseña una segunda versión utilizando una diferente variable de decisión como input para la solución inicial. A partir de modificaciones de la versión dos y del estudio de las variables de decisión de respuestas cercanas al óptimo obtenidas por CPLEX, se establece una versión final del algoritmo. Finalmente, se lleva a cabo un diseño de experimentos factorial para definir el mejor esquema de enfriamiento para cada una de las instancias estudiadas. Se presentan los resultados computacionales comparando las respuestas obtenidas con la metaheurística implementada y las respuestas obtenidas con CPLEX bajo los mismos tiempos de ejecución. Los resultados numéricos demuestran que es posible llegar a una solución óptima de manera eficiente para instancias pequeñas del problema. Para las instancias en las que no fue posible alcanzar una solución óptima se lograron variaciones promedio del 11.2% con respecto a las soluciones optimas obtenidas con CPLEX.

In this project, we consider the multi-item uncapacitated lot-sizing problem with inventory bounds where the production plan is for multiple items taking into account that the inventory of these products will share the same storage space. First, the mathematical structure of the algorithm is established using mixed integer-linear programming and then solved using IBM ILOG CPLEX. Subsequently, we propose three versions of a simulated annealing metaheuristic as a solution approach. We based the first version of the metaheuristic on an algorithm found in the literature. Based on the disadvantages found in the first version, we designed a second version using a different decision variable as input for the initial solution. Based on modifications of version two and the study of the decision variables of responses close to the optimal obtained by CPLEX, a final version of the algorithm is established. Finally, a factorial experiment is employed to define the best cooling scheme for each of the instances studied. We show the computational results comparing the implemented metaheuristics results with the results obtained with CPLEX under the same execution times. The numerical results demonstrate that it is possible to achieve an optimal solution efficiently for small instances of the problem. Where it was not possible to reach an optimal solution, the proposed metaheuristic had mean gaps of 11.2%.