Relación entre la distancia talbot y el orden de la transformada fraccional de Fourier en medio Grin

Abstract

H. Fox Talbot en 1836 fue el primero en observar la periodicidad longitudinal del campo electromagnético difractado por una red de difracción denominado efecto Talbot. En este artículo utilizando la transformada fraccional de Fourier, se obtiene una relación matemática entre la distancia Talbot y el orden fraccional de esta transformada bajo un medio GRIN con índice cuadrático de perfil transversal. Para nuestro propósito, se asume como objeto periódico una peinilla de Dirac, la cual es iluminada por una onda plana de coherencia uniforme. H. Fox Talbot was the first to observe the longitudinal periodicity of the diffracted electromagnetic field by a diffraction grating in 1836, which is denominated as Talbot effect. In this paper, a mathematical relation between the Talbot distance and the fractional order is obtained using the fractional Fourier transform under a GRIN medium with quadratic cross section index. For our purpose, a Dirac comb is assumed as a periodical object that is lit by a plane wave of uniform coherence.