Introducción al control optimo y aplicación del principio de Pontryagin al comportamiento de un motor de corriente continua

Abstract

En el transcurso de la vida se presentan situaciones donde se hace necesario buscar una forma de solucionarlas de manera adecuada, según distintas necesidades, restricciones y objetivos de abordar el problema de forma que se alcance un objetivo deseado de la mejor manera posible; lo anterior se denomina optimización. La mayoría del tiempo se confunde el término optimizar un control con el de mejorarlo; al controlar cierto proceso se logra mejorar su comportamiento, en cambio al optimizar se busca es llegar al máximo rendimiento de determinado proceso. En un proceso el diseño del control se hace, usualmente, seleccionando el controlador del proceso por diversos métodos como son el uso de circuitos adelantadores, atrasadores, por asignación de polos o PIDs. Este tipo de diseño busca que la respuesta del sistema satisfaga ciertas condiciones durante el transitorio y el estado estacionario, pero no se tienen en cuenta aspectos como minimización de tiempos de control, consumos de energía, reducción costos, entre otros. El problema que se quiso resolver fue el desconocimiento de las técnicas de Control Optimo y su aplicación en el diseño de controladores, esto se corrigió incursionando en el campo del Control Óptimo, estudiándolo específicamente, el Principio del Máximo de Pontryagin; además, se estudiaron los problemas clásicos de Control Optimo: Control de Tiempo Mínimo, Control Final y Control Mínimo Integral. El Control Optimo estudiado se aplicó, a modo de ejemplo, a un motor de corriente continua del módulo de servomecanismos Feedback del Laboratorio de Control de la Universidad; se diseñaron los controladores que optimizaron, para cada problema clásico, el comportamiento del motor; el cual previamente a la optimización de su comportamiento, fue caracterizado y modelado. Se realizaron simulaciones del motor y de los controladores diseñados para verificar el cumplimiento de los objetivos.