Introducción al cálculo en varias variables

Abstract

En cálculo existen cuatro conceptos fundamentales: límite, continuidad, derivación e integración, los cuales se han estudiado para funciones de una variable en los dos primeros cursos. En este material se desea generalizar dichos conceptos a funciones de varias variables. El libro se divide en nueve capítulos y un apéndice, y se distribuyen de la siguiente manera: en los tres primeros capítulos se recuerdan algunos temas correspondientes a coordenadas polares, coordenadas cilíndricas y esféricas, y superficies. En el cuarto capítulo se trata el concepto de función de varias variables, en los capítulos del quinto al octavo se trabajan los conceptos fundamentales de cálculo, pero, como ya lo hemos mencionado, para funciones de varias variables. En el capítulo noveno trabajamos los campos vectoriales y, finalmente, se hace un apéndice sobre los conceptos de sucesiones y series, puesto que es un tema de gran relevancia para abordar diversas aplicaciones en ingeniería. Además, como docentes en matemáticas de estudiantes que se encuentran en el ciclo básico de ingenierías, se observa la dificultad que tienen éstos al trabajar la asignatura de cálculo en varias variables. Por esto, buscamos estrategias que ayuden a una mejor comprensión del estudiante, realizando un material con una gran cantidad de ejercicios y problemas resueltos de cálculo en varias variables con los temas contenidos dentro del programa de nuestra universidad para que ayude a los estudiantes a reforzar los temas vistos en clase; este texto contiene para cada capítulo o sección una introducción teórica a cada tema, luego se muestra una buena cantidad de Ejercicios complementarios y, por último, se presentan ejercicios propuestos para que el estudiante pueda reforzar los temas vistos.