Efecto de la palabra finita en la implementación de filtro digital

Abstract

Los filtros digitales pueden presentar problemas en su aplicación debido a efectos de la aritmética finita (longitud finita de las palabras digitales en los procesadores y en las memorias) que producen ruido a la salida del filtro, desplazamiento de los valores de los parámetros del filtro, oscilaciones ante algunos tipos de entrada, inestabilidad y oscilaciones de overflow. El número de bits con que se opera produce errores debido a truncamientos o redondeos que generan los problemas mencionados. Los problemas encontrados en la implementación de la palabra finita en filtros digitales son, en buena medida, derivados del uso empírico que se hace de ellos debido al poco manejo que se tiene del tema en nuestro medio; estos problemas se pueden reducir con la profundización del análisis y la investigación del fenómeno. Se adquirió un conocimiento más profundo del tema y se busca difundirlo en la comunidad académica. El objetivo de esta tesis fue la de estudiar los efectos de la longitud finita de la palabra y los métodos para atenuarlos y aplicar esos métodos en el diseño de un filtro digital PID. Para ello se realizó la investigación de las estructuras de filtros digitales, el efecto de la palabra finita en la representación de los filtros digitales; se estudió el funcionamiento y la aplicación del toolbox de diseño de filtros y el toolbox de punto fijo de MATLAB para la implementación los métodos de reducción de los efectos de la palabra finita en un filtro digital PID.

The digital filters can present problems in its implementation due to the effects of finite arithmetic (finite length of the words in digital processors and memories) that produce noise to the output filter, shifting the parameters of the filter, oscillations before some types of entry, instability and fluctuations overflow. The number of bits with which operates produces errors due to rounding truncation or that generate the problems mentioned. The problems encountered in implementing the finite word in digital filters are largely derived from empirical use made of them because of the little that is handling the issue in our environment, these problems can be reduced with the deepening of analysis and research of the phenomenon. It acquired a deeper understanding of the subject and was looking for spread in the academic communitºy. The objective of this thesis was to study the effects of finite length of the floor and methods to mitigate and implement these methods in the design of a digital filter PID. This was carried out research into the structures of digital filters, the effect of finite word in the representation of digital filters; studied the operation and implementation of the toolbox design filters and the toolbox of fixed point for MATLAB implementation methods for reducing the effects of finite word in a digital filter PID.